Abstract:
В настоящей работе рассматривается уравнение, описывающее
распространение ультракоротких нелинейных световых импульсов в оптических волокнах,
так называемое уравнение Фокаса-Ленэллса (УФЛ). УФЛ является одним из обобщений
нелинейного уравнения Шредингера (НУШ) и интегрируемо с помощью метода обратной
задачи рассеяния. Также допускает солитонные или солитоноподобные решения. Для всех
известных эволюционных нелинейных уравнений для поиска солитонных решений приходится
разрабатывать свои методы, учитывающие особенности данного уравнения. В данной работе
предлагается метод преобразования Дарбу (ПД) для УФЛ. Для нахождения односолитонного
решения рассматриваемого уравнения построено 1-кратное ПД. Также с помощью полученных
результатов можно найти двухсолитонное и N-солитонное решения УФЛ.
